数据构造和算法是一位递次开发人员的必备基础功，所以须要我们日常平凡不停的主动去进修积聚，接下来将自由文章中为人人细致引见这两个知识点，愿望对人人有所协助。
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引入观点
先来看一道题:
假如 a+b+c=1000，且 a2+b2=c^2（a,b,c 为自然数），怎样求出一切a、b、c能够的组合?
第一次尝试
import time
start_time = time.time()
# 注重是三重轮回
for a in range(0, 1001):
for b in range(0, 1001):
for c in range(0, 1001):
if a**2 + b**2 == c**2 and a+b+c == 1000:
print("a, b, c: %d, %d, %d" % (a, b, c))
end_time = time.time()
print("elapsed: %f" % (end_time - start_time))
print("complete!")
运转效果：
a, b, c: 0, 500, 500 a, b, c: 200, 375, 425 a, b, c: 375, 200, 425 a, b, c: 500, 0, 500 elapsed: 1066.117884 complete!
运转时候居然多达17.8分钟
算法的提出
算法的观点
算法是盘算机处置惩罚信息的实质，由于盘算机递次实质上是一个算法来通知盘算机确实的步骤来实行一个指定的使命。平常地，当算法在处置惩罚信息时，会从输入装备或数据的存储地点读取数据，把效果写入输出装备或某个存储地点供今后再挪用。
算法是自力存在的一种处置惩罚题目标要领和头脑。
关于算法而言，完成的言语并不重要，重要的是头脑。
算法能够有差别的言语形貌完成版本（如C形貌、C++形貌、Python形貌等），我们现在是在用Python言语举行形貌完成。
算法的五大特性
输入: 算法具有0个或多个输入
输出: 算法至少有1个或多个输出
有穷性: 算法在有限的步骤之后会自动完毕而不会无限轮回，而且每一个步骤能够在可接受的时候内完成
肯定性：算法中的每一步都有肯定的寄义，不会涌现二义性
可行性：算法的每一步都是可行的，也就是说每一步都能够实行有限的次数完成
第二次尝试
import time
start_time = time.time()
# 注重是两重轮回
for a in range(0, 1001):
for b in range(0, 1001-a):
c = 1000 - a - b
if a**2 + b**2 == c**2:
print("a, b, c: %d, %d, %d" % (a, b, c))
end_time = time.time()print("elapsed: %f" % (end_time - start_time))print("complete!")
运转效果：
a, b, c: 0, 500, 500 a, b, c: 200, 375, 425 a, b, c: 375, 200, 425 a, b, c: 500, 0, 500 elapsed: 0.632128
注重运转时候0.632128秒
算法效力权衡
实行时候回响反应算法效力
关于同一个题目，我们给出了两种处置惩罚算法，在两种算法的完成中，我们对递次实行的时候举行了测算，发明两段递次实行的时候相差悬殊，由此我们能够得出一个结论：完成算法递次的实行时候能够反应出算法的效力，即算法的好坏。
单靠时候值相对可托吗？
假定我们将第二次尝试的算法递次运转在一台设置陈旧机能低下的盘算机中，状况会怎样？极能够运转的时候并不会比在我们的电脑中运转算法一的时候快若干。
纯真依托运转的时候来比较算法的好坏并不一定是客观正确的！
递次的运转离不开盘算机环境（包含硬件和操纵体系），这些客观原因会影响递次运转的速率并回响反应在递次的实行时候上。那末怎样才客观的评判一个算法的好坏呢？
时候复杂度与“大O记法”
我们假定盘算机实行算法每一个基础操纵的时候是牢固的一个时候单元，那末有若干个基础操纵就代表会消费若干时候单元。既然关于差别的机械环境而言，确实的单元时候是差别的，然则关于算法举行若干个基础操纵(即消费若干时候单元)在范围数目级上倒是雷同的，因而能够疏忽机械环境的影响而客观的回响反应算法的时候效力。
关于算法的时候效力，我们能够用“大O记法”来示意。
“大O记法”：关于单调的整数函数f，假如存在一个整数函数g和实常数c>0，使得关于充足大的n总有f(n)<=c*g(n)，就说函数g是f的一个渐近函数（疏忽常数），记为f(n)=O(g(n))。也就是说，在趋向无限的极限意义下，函数f的增长速率遭到函数g的束缚，亦即函数f与函数g的特性类似。
时候复杂度：假定存在函数g，使得算法A处置惩罚范围为n的题目示例所用时候为T(n)=O(g(n))，则称O(g(n))为算法A的渐近时候复杂度，简称时候复杂度，记为T(n)
怎样明白“大O记法”
关于算法举行迥殊细致的仔细剖析虽然很好，但在实践中的现实价值有限。关于算法的时候性子和空间性子，最重要的是其数目级和趋向，这些是剖析算法效力的重要部份。而计量算法基础操纵数目标范围函数中那些常量因子能够疏忽不计。比方，能够以为3n2和100n2属于同一个量级，假如两个算法处置惩罚一样范围实例的价值分别为这两个函数，就以为它们的效力“差不多”，都为n2级。
最坏时候复杂度
剖析算法时，存在几种能够的斟酌：
算法完成事情起码须要若干基础操纵，即最优时候复杂度
算法完成事情最多须要若干基础操纵，即最坏时候复杂度
算法完成事情匀称须要若干基础操纵，即匀称时候复杂度
关于最优时候复杂度，其价值不大，由于它没有供应什么有效信息，其反应的只是最乐观最理想的状况，没有参考价值。
关于最坏时候复杂度，供应了一种保证，表明算法在此种水平的基础操纵中一定能完成事情。
关于匀称时候复杂度，是对算法的一个周全评价，因而它完全周全的反应了这个算法的性子。但另一方面，这类权衡并没有保证，不是每一个盘算都能在这个基础操纵内完成。而且，关于匀称状况的盘算，也会由于运用算法的实例散布能够并不匀称而难以盘算。
因而，我们重要关注算法的最坏状况，亦即最坏时候复杂度。
时候复杂度的几条基础盘算划定规矩
基础操纵，即只要常数项，以为其时候复杂度为O(1)
递次构造，时候复杂度按加法举行盘算
轮回构造，时候复杂度按乘法举行盘算
分支构造，时候复杂度取最大值
推断一个算法的效力时，每每只须要关注操纵数目标最高次项，别的次要项和常数项能够疏忽
在没有特别说明时，我们所剖析的算法的时候复杂度都是指最坏时候复杂度
算法剖析
第一次尝试的算法中心部份
or a in range(0, 1001):
for b in range(0, 1001):
for c in range(0, 1001):
if a**2 + b**2 == c**2 and a+b+c == 1000:
print("a, b, c: %d, %d, %d" % (a, b, c))
时候复杂度：
T(n) = O(n * n * n) = O(n³)
第二次尝试的算法中心部份
for a in range(0, 1001):
for b in range(0, 1001-a):
c = 1000 - a - b
if a**2 + b**2 == c**2:
print("a, b, c: %d, %d, %d" % (a, b, c))
时候复杂度：
T(n) = O(n * n * (1+1)) = O(n * n) = O(n²)
因而可知，我们尝试的第二种算法要比第一种算法的时候复杂度许多的。
罕见时候复杂度
| 实行次数函数举例 | 阶 | 非正式术语 |
|---|---|---|
| 12 | O(1) | 常数阶 |
| 2n + 3 | O(n) | 线性阶 |
| 3n² +2n + 1 | O(n²) | 平方阶 |
| 5log2n+20 | O(logn) | 对数阶 |
| 2n+3nlog2n+19 | O(nlogn) | nlogn阶 |
| 6n³ +2n² +3n + 1 | O(n³) | 立方阶 |
| 2n | O(2n) | 指数阶 |
注重，经常将log2n（以2为底的对数）简写成logn
罕见时候复杂度之间的关联
所斲丧的时候从小到大
O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n2) < O(n3) < O(2n) < O(n!) < O(nn)
Python内置范例机能剖析
timeit模块
timeit模块能够用来测试一小段Python代码的实行速率。
class timeit.Timer(stmt='pass', setup='pass', timer=<timer function>)
Timer是丈量小段代码实行速率的类。
stmt参数是要测试的代码语句（statment）
setup参数是运转代码时须要的设置
timer参数是一个定时器函数，与平台有关。
timeit.Timer.timeit(number=1000000)
Timer类中测试语句实行速率的对象要领。number参数是测试代码时的测试次数，默以为1000000次。要领返回实行代码的匀称耗时，一个float范例的秒数。
list的操纵测试
def test1():
l = [] for i in range(1000):
l = l + [i]def test2():
l = [] for i in range(1000):
l.append(i)def test3():
l = [i for i in range(1000)]def test4():
l = list(range(1000))from timeit import Timer
t1 = Timer("test1()", "from __main__ import test1")
print("concat ",t1.timeit(number=1000), "seconds")
t2 = Timer("test2()", "from __main__ import test2")
print("append ",t2.timeit(number=1000), "seconds")
t3 = Timer("test3()", "from __main__ import test3")
print("comprehension ",t3.timeit(number=1000), "seconds")
t4 = Timer("test4()", "from __main__ import test4")
print("list range ",t4.timeit(number=1000), "seconds")
# ('concat ', 1.7890608310699463, 'seconds')
# ('append ', 0.13796091079711914, 'seconds')
# ('comprehension ', 0.05671119689941406, 'seconds')
# ('list range ', 0.014147043228149414, 'seconds')
pop操纵测试
x = range(2000000)
pop_zero = Timer("x.pop(0)","from __main__ import x")
print("pop_zero ",pop_zero.timeit(number=1000), "seconds")
x = range(2000000)
pop_end = Timer("x.pop()","from __main__ import x")
print("pop_end ",pop_end.timeit(number=1000), "seconds")
# ('pop_zero ', 1.9101738929748535, 'seconds')
# ('pop_end ', 0.00023603439331054688, 'seconds')
测试pop操纵：从效果能够看出，pop末了一个元素的效力远远高于pop第一个元素
能够自行尝试下list的append(value)和insert(0,value),即一个背面插进去和一个前面插进去？？？
list内置操纵的时候复杂度
dict内置操纵的时候复杂度
数据构造
观点
数据是一个笼统的观点，将其举行分类后获得递次设想言语中的基础范例。如：int，float，char等。数据元素之间不是自力的，存在特定的关联，这些关联就是构造。数据构造指数据对象中数据元素之间的关联。
Python给我们供应了许多现成的数据构造范例，这些体系本身定义好的，不须要我们本身去定义的数据构造叫做Python的内置数据构造，比方列表、元组、字典。而有些数据构造体式格局，Python体系内里没有直接定义，须要我们本身去定义完成这些数据的构造体式格局，这些数据构造体式格局称之为Python的扩大数据构造，比方栈，行列等。
算法与数据构造的区分
数据构造只是静态的形貌了数据元素之间的关联。
高效的递次须要在数据构造的基础上设想和挑选算法。
递次 = 数据构造 + 算法
总结：算法是为了处置惩罚现实题目而设想的，数据构造是算法须要处置惩罚的题目载体
笼统数据范例(Abstract Data Type)
笼统数据范例(ADT)的寄义是指一个数学模型以及定义在此数学模型上的一组操纵。即把数据范例和数据范例上的运算捆在一同，举行封装。引入笼统数据范例的目标是把数据范例的示意和数据范例上运算的完成与这些数据范例和运算在递次中的援用离隔，使它们互相自力。
最经常使用的数据运算有五种
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