斐波那契数列(Fibonacci sequence)的定义:斐波那契数列指的是如许一个数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368........,这个数列从第3项入手下手,每一项都即是前两项之和。
斐波那契数列又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子滋生为例子而引入,故又称为“兔子数列”。在数学上,斐波纳契数列以以下被以递归的要领定义:F(0)=0,F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N*)。
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如今,我们运用Java来打印斐波那契数列的前10个数字:
第一种体式格局:直接赋值法
public class PrintFib { public static void main(String[] args) { //定义第一个加数a,初始值为1;定义第二个加数b,初始值为1;定义两个加数之和为c,初始值为0 int a = 1; int b = 1; int c = 0; //首先在控制台打印出数列中第一个数和第二个数的值 System.out.print(a + "\t" + b + "\t"); //竖立一个for轮回,用于轮回输出数列中第三位至第十位的数字 for (int i = 3; i <= 10; i++) { //第三个数即为c,a+b即是c的值 c = a + b; //将第一个加数a赋值为数列中的第二个数b的值 a = b; //将第二个加数b赋值为数列中的第三个数c的值 b = c; //在第二次轮回打印时,将打印数列中的第四个数为:b + c = b + (a + b) System.out.print(c + "\t"); } } }
该要领还可简化为:
public class PrintFib { public static void main(String[] args) { int a = 1; int b = 1; for(int i = 1;i <= 5;i++) { //轮回打印a,b两个数,即两个两个打印 System.out.print(a + "\t" + b + "\t"); //打印第三、四个数 a = a + b; b = a + b; } } }
第二种体式格局:竖立并打印数组
public class PrintFib { public static void main(String[] args) { //竖立一个长度为10的数组用于寄存数列中的数 int[] arr = new int[10]; //先定义数列中的第一个和第二个数 arr[0] = 1; arr[1] = 1; //竖立一个for轮回,打印数组中的元素 for(int i = 0;i < arr.length;i++) { //推断:当打印第三个数前,给第三个数赋值 if(i > 1) { arr[i] = arr[i - 2] + arr[i - 1]; } System.out.print(arr[i] + "\t"); } } }
第三种体式格局:挪用函数
public class PrintFib { //竖立一个函数,用于盘算数列中的每一项 public static int fib(int num) { //推断:是不是是第一个数和第二个数 if(num == 1 || num == 2) { return 1; }else { //轮回挪用本函数 return fib(num - 2) + fib(num - 1); } } //主函数(顺序进口) public static void main(String[] args) { //竖立一个for轮回,用于打印第一个至第十个数字 for(int i = 1;i <= 10;i++) { //挪用函数举行打印 System.out.print(fib(i) + "\t"); } } }
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