数据结构之一组图让你搞懂时候复杂度【php教程】,数据结构,时间复杂度

本篇文章中经由过程一组图片让你轻松邃晓什么是时刻复杂度，风趣生动，具有肯定进修代价，感兴趣的朋侪快来相识一下吧。

时刻复杂度的意义

终究什么是时刻复杂度呢？让我们来设想一个场景：某一天，小灰和大黄同时加入了一个公司......

一天事后，小灰和大黄各自交付了代码，两头代码完成的功用都差不多。大黄的代码运转一次要花100毫秒，内存占用5MB。小灰的代码运转一次要花100秒，内存占用500MB。因而......

因而可知，权衡代码的优劣，包含两个非常重要的目标：

1.运转时刻；

2.占用空间。

基础操纵实行次数

关于代码的基础操纵实行次数，我们用四个生活中的场景，来做一下比方：

场景1：给小灰一条长10寸的面包，小灰每3天吃掉1寸，那末吃掉全部面包须要几天？

答案自然是 3 X 10 = 30天。

假如面包的长度是 N 寸呢？

此时吃掉全部面包，须要 3 X n = 3n 天。

假如用一个函数来表达这个相对时刻，能够记作 T（n） = 3n。

场景2：给小灰一条长16寸的面包，小灰每5天吃掉面包盈余长度的一半，第一次吃掉8寸，第二次吃掉4寸，第三次吃掉2寸......那末小灰把面包吃得只剩下1寸，须要若干天呢？

这个题目翻译一下，就是数字16不断地除以2，除频频以后的效果即是1？这里要涉及到数学当中的对数，以2位底，16的对数，能够简写为log16。

因而，把面包吃得只剩下1寸，须要 5 X log16 = 5 X 4 = 20 天。

假如面包的长度是 N 寸呢？

须要 5 X logn = 5logn天，记作 T（n） = 5logn。

场景3：给小灰一条长10寸的面包和一个鸡腿，小灰每2天吃掉一个鸡腿。那末小灰吃掉全部鸡腿须要若干天呢？

答案自然是2天。由于只说是吃掉鸡腿，和10寸的面包没有关系。

假如面包的长度是 N 寸呢？

不管面包有多长，吃掉鸡腿的时刻仍然是2天，记作 T（n） = 2。

场景4：给小灰一条长10寸的面包，小灰吃掉第一个一寸须要1天时刻，吃掉第二个一寸须要2天时刻，吃掉第三个一寸须要3天时刻.....每多吃一寸，所花的时刻也多一天。那末小灰吃掉全部面包须要若干天呢？

答案是从1累加到10的总和，也就是55天。

假如面包的长度是 N 寸呢？

此时吃掉全部面包，须要 1+2+3+......+ n-1 + n = (1+n)*n/2 = 0.5n^2 + 0.5n。

记作 T（n） = 0.5n^2 + 0.5n。

上面所讲的是吃东西所消费的相对时刻，这一头脑一样适用于对顺序基础操纵实行次数的统计。适才的四个场景，离别对应了顺序中最罕见的四种实行体式格局：

场景1：T（n） = 3n，实行次数是线性的。

void eat1(int n){
    for(int i=0; i<n; i++){;
        System.out.println("守候一天");
        System.out.println("守候一天");
        System.out.println("吃一寸面包");
    }
}
vo

场景2：T（n） = 5logn，实行次数是对数的。

void eat2(int n){
   for(int i=1; i<n; i*=2){
       System.out.println("守候一天");
       System.out.println("守候一天");
       System.out.println("守候一天");
       System.out.println("守候一天");
       System.out.println("吃一半面包");
   }
}

场景3：T（n） = 2，实行次数是常量的。

void eat3(int n){
   System.out.println("守候一天");
   System.out.println("吃一个鸡腿");
}

场景4：T（n） = 0.5n^2 + 0.5n，实行次数是一个多项式。

void eat4(int n){
   for(int i=0; i<n; i++){
       for(int j=0; j<i; j++){
           System.out.println("守候一天");
       }
       System.out.println("吃一寸面包");
   }
}